Mathématiques
Le Codex de Dresde (Voir rubrique "ecriture maya") resta longtemps un des rares documents exploitables par les chercheurs et l'étude de ses tables astronomiques et calendaires dans les dernières années du XIXème siècle par le bibliothécaire de la cour de Saxe, Ernst Förstermann (1822-1906) lui permit de déchiffrer le système de calcul et le calendrier maya. Il découvrit que, contrairement au système de numérotation classique basé sur une base 10, le système maya s'articulait autour d'une base 20 ; il découvrit aussi que l'origine de leur calendrier était antérieure de 4000 ans à notre calendrier (le calendrier julien), que les mayas maîtrisaient la notion du "zéro" ainsi que la valeur des chiffres en fonction de leur position dans un nombre et que le système d'écriture s'articulait autour de groupes de 2 colonnes de glyphes lues de gauche à droite.
Exemple pour les chiffres : voici le système de numérotation en base 20 :
Les chiffres s'écrivent du haut vers le bas :
139 qui s'écrit dans le système décimal 1 x 10x10 + 3x10 + 9x1
devient en maya :
6 x20 +19 x1 c'est à dire :
=6 x 20
=19 x 1
Calendriers
Les mayas créerent leurs calendriers sur la base d'observations astronomiques effectuées à l'oeil nu en bâtissant des édifices dont la situation et la géométrie permettait une étude précise des cieux.
Le calendrier rituel tzolk'in
Il était composé de 260 jours, résultat de la multiplication de 20 par 13 et chaque jour était représenté par 2 glyphes. On retrouve ses plus anciennes traces sur le site de Monte Albán près de Oaxaca.
Chaque jour ( Imix, Ik, Akbal, Kan, Chicchan, Cimi, Manik, Lamat, Muluc, Oc, Chuen, Eb, Ben, Ix, Men, Cib, Caban, Eiznab, Cauac et Ahau ) revêtait une signification particulière et était associé à des êtres surnaturels différents et consigné dans une suite de prédictions appelée "message et art des jours" (u mutil u chuwenil k'in). Par exemple une naissance le jour appelé Muluk était un présage négatif : "Son message est le requin. Il avale descendants et épouses. Enfants et épouses ne cessent de mourir. Ils sont riches. Lui, fait partie de ceux qui tuent et gâtent même la nourriture"
Le calendrier profane Haab
Il était utilisé parallèlement au calendrier tzolk'in et comptait 365 jours décomposés en 18 mois de 20 jours et 5 jours isolés. Chacun de ces mois était dédié à un patron protecteur et les 5 jours restant marquaient la fin de l'année. On les appelait les jours sans nom et on leur conférait une influence négative sur l'avenir. Dans ce calendrier le chiffre zéro avait toute sa place et correspondait au jour d'arrivée du nouveau patron protecteur qui allait guider la population durant les 19 jours suivants.
L'état actuel des connaissances au sujet de ce calendrier permet de dire qu'au XVIème siècle, le début de l'année commençait mi juillet par le mois dénommé Pop. Il est en effet impossible de savoir si avant l'époque préhispanique les prêtres en charge du calendrier effectuaient non les corrections pour ajuster l'année "civile" sur l'année solaire tropicale, plus longue de près de 6 heures.Néanmoins ceci est probable car des écrits de Diego de Landa (voir chapitre "ecriture maya") indiquent que les mayas connaissaient déjà ce décalage, raison pour laquelle ils introduisaient tous les 4 ans un jour intercalaire.
Au quotidien les mayas utilisaient ces 2 calendriers qui, compte tenu de leur nombre de jours respectifs, formaient des cycles de 18980 jours soit 52 ans.
Utilisations des calendriers
Le but principal de ces calendriers était d'ordre religieux et mythologique. Ils permettaient la construction de monuments dédiés à la célébration d'évènements passés comme futurs, servaient à déterminer le cycle de Vénus autour du soleil, prédire les éclipses...